조합 구하기
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Combination 조합Algorithm/Theory 2020. 8. 25. 14:26
- n개의 원소에서 r 개의 원소를 순서에 상관없이 뽑는 경우의 수 - nCr = n! / (n-r)! * r! - nCr = n-1Cr-1 + n-1Cr 조합? 조합은 n 개의 원소 중에서 순서를 고려하지 않고 원하는 개수만큼 뽑는 경우의 수를 말합니다. 순서를 고려해서 뽑는 순열에서 중복을 제거해준 형태로 볼 수 있죠. 따라서 순열에서 r! 만큼 더 나눠준 형태를 띕니다. nCr = nPr / r! = n! / (n-r)! * r! 조합에는 기억해야 할 중요한 성질이 있습니다. 결론부터 보면, nCr = n-1Cr-1 + n-1Cr 의 공식인데요, 이 의미를 살펴보면, 하나의 원소를 선택할 경우 + 하나의 원소를 선택하지 않을 경우를 나타냅니다. 예를 들어, [1, 2, 3] 에서 2개를 뽑는 경우의..